Сборник программ по математике.

matem_games

Данный сборник является не только помощником в решение таких задач, как решение уравнений, решение примеров с дробями, содержит справочную информацию, но так же включает программы для тренировки навыков устного счета.

Данный сборник полезен как школьникам, так и их родителям.

Сборник программ по математике.

Данный сборник является не только помощником в решение таких задач, как решение уравнений, решение примеров с дробями, содержит справочную информацию, но так же включает программы для тренировки навыков устного счета.

Данный сборник полезен как школьникам, так и их родителям.

    ***

Содержание сборника:

Уравнения
- Линейные уравнения
- Квадратные уравнения
- Биквадратные уравнения
- СЛАУ - Метод подстановки (2 неизв)
- СЛАУ - Метод Крамера (3 неизв)

Дроби
- Решение примеров с простыми дробями
- Дроби простые\десятичные
- Сравнение простых дробей
- НОК и НОД

Комплексные числа
- Конвертор форм КЧ
- Алгебра КЧ

Геометрия
- Теоремы Sin и Cos
- Решение треугольника

Доп материалы
- Простые числа

Тренировка
- Устный счет
- Устный счет 2 (Какой знак)
- Сравни дроби
- Найди верный пример

***

Уравнения

Программы-помощники в решении уравнений.
 
Линейные уравнения - уравнения 1 порядка - Х в 1 степени.
 
Система линейных уравнений - несколько Х в 1 степени.
 
Квадратные уравнения - Х во второй степени и первой.

Биквадратные уравнения - Х в четвертой и во второй степени.

 
    *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Линейные уравнения

Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1

Данная программа позволяет решать линейные уравнения.

Ответ выражается в числовом виде и в схематическо-графическом.

    *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Квадратные уравнения

Программа-помощник для решения не только квадратных уравнений, но и линейных уравнений (уравнения 1 порядка).

Вводим коэффициенты, выбираем знаки и нажимаем "РЕШЕНИЕ"

В текстовом поле появится поэтапное решение:
Нахождение дискриминанта, X1 и X2.

Схематично будет изображена парабола, где наглядно можно увидеть, сколько решений имеет данное уравнение.

Если значение 1 коэффициента сделать равным нулю(a = 0), тогда будет решено обычное уравнение, с одним неизвестным.

В данном случае график будет прямой. А Х будет только один.

   *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Биквадратные уравнения

Программа-помощник для решения биквадратных уравнений.

Биквадратным уравнением — называется уравнение вида a*x4 + b*x2 + c = 0.

Метод решения

Биквадратное уравнение приводится к квадратному уравнению при помощи подстановки Y = X2

Новое квадратное уравнение относительно переменной :

a*Y2 + b*Y + c = 0

Решая это уравнение, мы получаем корни квадратного уравнения Y1 и Y2 . Решая эти два уравнения (Y1=(X1)^2 и Y2=(X2)^2 ) относительно переменной X , мы получаем корни данного биквадратного уравнения.
   
   
Вводим коэффициенты, выбираем знаки и нажимаем "РЕШЕНИЕ"

В текстовом поле появится поэтапное решение.

   *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Система Линейных Алгебраических Уравнений
Метод подстановки (2 неизв)

Подробное решение системы линейных уравнений методом подстановки (школьный метод).

    *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Система Линейных Алгебраических Уравнений
Метод Крамера (3 неизв)

Ме?тод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно)

   *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Дроби
 
 Программы-помощники в решении примеров с дробями.
 

    *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Решение примеров с простыми дробями

Программа складывает (вычитает, делит, умножает) простые дроби. В результате вычисления, если имеется выделяется целая часть. Сокращение дробей, если дроби сокращаемые.

    *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Дроби простые\десятичные

Перевод дробей из десятичной в простую и обратно,
Из простой в десятичную.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Сравнение простых дробей

Программа помогает решить какая дробь больше, а какая меньше.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

НОК и НОД
Наименьшее Общее Кратное
Наибольший Общий Делитель

Программа находит НОК и НОД двух чисел.

--- НОК ---

Наиме?ньшее о?бщее кра?тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.

Пример: НОК(16, 20) = 80.

Наименьшее общее кратное для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Одно из наиболее частых применений НОК — приведение дробей к общему знаменателю.

--- НОД ---

Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m и n называется наибольший из их общих делителей.

 Пример: для чисел 70 и 105 наибольший общий делитель равен 35.

Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел m или n не равно нулю.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Комплексные числа

Понятия комплексные или мнимые числа впервые начали применяться при решении квадратных уравнений.

Когда дискриминант получался меньше нуля (D<0), в школе мы могли слышать фразу: «уравнение не имеет решения», но нас вводили в заблуждение. Большая часть школьников не сможет осознать, что такое комплексное число, потому как представить себе его нельзя.

Со временем комплексные числа нашли свое применение в разных отраслях, одной из них стала электротехника.

Обозначение мнимой единицы предложил Эйлер, он взял первую букву латинского слова "imaginarius", что в переводе означает «мнимый». Мнимая единица равна корню квадратному из минус одного.

А при возведении мнимой единицы в квадрат, применив элементарные математические операции, мы получим -1:

Существуют три различных формы записи комплексных чисел:
- алгебраическая;
- показательная;
- тригонометрическая.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Конвертор форм КЧ

Существуют три различных формы записи комплексных чисел:
- алгебраическая;
- показательная;
- тригонометрическая.

Данный калькулятор позволяет вычислить 2 неизвестных параметра, при двух известных.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Алгебра КЧ

С помощью данного калькулятора вы можете сложить, вычесть, умножить, и разделить комплексные числа.
Программа решения комплексных чисел не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс нахождения решения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Геометрия

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Теоремы Sin и Cos

Решения теорем Синусов и Косинусов.

Данная программа выводит решение для частных случаев теорем синусов и косинусов.

Данные теоремы являются основой для решения треугольников, с помощью них мы можем находить или длину стороны или величину угла. Таким образом у нас появилось 4 отдельных задачи для нахождения каждой из трех сторон и трех углов.

Теоре́ма си́нусов — теорема, устанавливающая зависимость между длинами сторон треугольника и величиной противолежащих им углов.

 a / sinα = b / sinβ  = c / sinγ          (т. синусов)
 
Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора на произвольные плоские треугольники.

Звучит она следующим образом - квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

 a² = b² + c² − 2·c·b⋅cosα
 b² = a² + c² − 2·a·c⋅cosβ
 c² = b² + a² − 2·a·b⋅cosγ
 
 

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Решение треугольника.

 Решение треугольников (лат. solutio triangulorum) — исторический термин, означающий решение главной тригонометрической задачи: по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики.

 Данная задача часто встречается в тригонометрических приложениях, например, в геодезии, астрономии, строительстве, навигации.

 У треугольника общего вида имеется 6 основных характеристик: 3 линейные (длины сторон a , b , c ) и 3 угловые ( α , β , γ ).

 Сторону, противолежащую углу при вершине, принято обозначать той же буквой, что и эта вершина, но не заглавной, а строчной.

 В классической задаче плоской тригонометрии заданы 3 из этих 6 характеристик, и нужно определить 3 остальные. Очевидно, если известны только 2 или 3 угла, однозначного решения не получится, так как любой треугольник, подобный данному, тоже будет решением, поэтому далее предполагается, что хотя бы одна из известных величин — линейная.

 Алгоритм решения задачи зависит от того, какие именно характеристики треугольника считаются известными.

 Заданные величины символически обозначаются С (сторона) и У (угол). Поскольку сочетание УУУ исключено из рассмотрения, остаются 5 различных вариантов:

    Три стороны (ССС);
    Две стороны и угол между ними (СУС);
    Две стороны и угол напротив одной из них (УСС);
    Сторона и два прилежащих угла (УСУ);
    Сторона, противолежащий угол и один из прилежащих (УУС).

 В нашу программу мы так же добавим еще один вариант решения - определение длин сторон по координатам вершин.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Доп материалы
 
 Справочники
 
*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Простые числа

Простое число  — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя.

Другими словами, число x является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на x.

К примеру, 5 — простое число, а 6 является составным числом, так как, помимо 1 и 6, также делится на 2 и на 3.

Данная программа находит все простые числа в заданном диапазоне.
 

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Тренировка
 
 Программы для тренировки устного счета.
 
*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Устный счет

Программа нацелена на тренировку устного счета. Данный навык полезен в любом возрасте.

Сложность программы варьирует от простого до очень сложного.

Вы можете выбрать сложение, вычитание, умножение, деление или случайный выбор любого из действий.

Числа могут участвовать однозначные, двузначные или трехзначные.

Дополнительно, можно включить примеры с 2 знаками.
Варианты
 +,-
 *,/
 mix (один знак + или -, а второй * или /)
все варианты (кроме a/b/c)

В случае ошибки отображает правильный ответ

Если пример для вас сложный, его можно пропустить.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Устный счет 2
Какой знак.

Еще одна игра на развитие устного счета.
Дан пример, необходимо правильно выбрать знак.

В данной программе имеются различные уровни сложности:
- Числа от 1 до 9
- Числа от 1 до 99
- Числа от 1 до 999

А так же пример с 2 числами (1 знак) или с тремя числами (2 знака.)

Если пример для вас сложный, его можно пропустить.

 *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Сравни дроби

Имеются 2 случайных дроби, необходимо выбрать правильный знак, что бы неравенства были верными.

В программе 3 уровня сложности.

Легкий уровень - правильные дроби с однозначными числами

Нормальная сложность - дроби могут быть правильные или неправильные, участвуют двузначные числа.

Максимальная сложность - дроби могут быть правильные или неправильные, участвуют двузначные и трехзначные числа.

Программа относится к варианту устного счета, поскольку решение необходимо вычислять в уме.

*  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Найди верный пример

Дается 28 примеров, но только 1 из них верный. Его необходимо найти.

Если вы нашли правильное равенство, пример становится зеленым. В случае ошибки красным цветом будет показано верное решение.

После каждого выбора генерируются новые примеры.

Данное упражнение не столько связано с решение примеров, сколько с тренировкой внимания и логикой.

 - При вычитании из меньшего числа большего - отрицательный ответ.  

 - Сложение двух двухзначных чисел дают следующие варианты ответов:
до 50+49 = 99 - двухзначные числа,
а сумма больших чисел - трехзначные числа.

 - Произведение двух двухзначных чисел дают следующие варианты ответов:
до 31х32 = 992 - трехзначные числа,
а произведение больших чисел - четырехзначные.

 - Все правильные примеры с делением, в данной программе, решаются без остатка. Так, что  делимое должно быть меньше делителя.  

 *  <СКАЧАТЬ>  *  <СОДЕРЖАНИЕ>  *

Программа доступна для БЕСПЛАТНОГО скачивания.